Statistik (Teil 4): ­Quantifizierung der Unsicherheit

Zusammenfassung

In der medizinischen Statistik werden zum Beispiel Wahrscheinlichkeiten für Nebenwirkungen, Effekte von Medikamenten auf den Blutdruck und vieles mehr geschätzt. Da diese Schätzungen mit Unsicherheit behaftet sind, wird eine konkrete Zahl mit einem Intervall angegeben. Diese Konfidenzintervalle quantifizieren die Unsicherheit, indem sie einen Bereich angeben, der den wahren Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit überdeckt, zum Beispiel 95 %. Die Wahrscheinlichkeitsverteilungen des jeweiligen Schätzers (Anteilswert, Mittelwert, Differenz et cetera) bilden hierbei die Grundlage für diese Intervalle. Neben Konfidenzintervallen gibt es Prädiktions­intervalle, die neben der Unsicherheit des Schätzers zusätzlich die natürliche Variabilität zukünftiger Einzelwerte berücksichtigen. Zusammen ermöglichen diese Konzepte belastbare Aussagen über Effekte und Risiken in Stichproben und Grundgesamtheiten.

Schlüsselwörter: Unsicherheit, Konfidenzintervall, Prädiktionsintervall

Abstract

In medical statistics, for example, the probabilities of side effects, the effects of medications on blood pressure, and much more, are ­estimated. Since these estimates are subject to uncertainty, a specific number is reported together with an interval. These con­fidence intervals quantify the uncertainty by providing a range which contains the true value with high probability, for example 95 %. The probability distribution of the respective estimator ­(proportion, mean, difference, et cetera) forms the basis for these intervals. In addition to confidence intervals, there are prediction intervals. These take into account not only the uncertainty of the estimate, but also the natural variability of future individual ­values. Together, these concepts allow for robust statements about effects and risks in samples and populations.

Keywords: uncertainty, confidence interval, prediction interval

DOI: 10.53180/MTIMDIALOG.2026.0114

Entnommen aus MT im Dialog 02/2026